Das Newton-Fraktal zu einer nicht-konstanten meromorphen Funktion p {\displaystyle p} , die die komplexen Zahlen in sich abbildet, ist eine Teilmenge der Menge der komplexen Zahlen. Genauer ist es die Julia-Menge J f {\displaystyle {\mathcal {J}}_{f}} zur Funktiondie das Newton-Verfahren zum Auffinden von Nullstellen der Funktion p {\displaystyle p} beschreibt. Das Newton-Verfahren selbst konstruiert aus einem Startwert z 0 {\displaystyle z_{0}} eine Folge mit der Rekursionsvorschrift z k + 1 = f ( z k ) {\displaystyle z_{k+1}=f(z_{k})} .Abhängig vom Startwert z = z 0 {\displaystyle z=z_{0}} kann der Orbit von z {\displaystyle z}ganz unterschiedliches Verhalten zeigen. (Quelle: Wikipedia)
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